le "contre point de fuite diagonal"

Je n'ai pas trouvé de nom plus approprié et celui-ci est peut être inadéquat.

Il s'agit du point (ou plutôt des deux points) permettant de représenter des angles en perspective. Tout angle ayant l'un de ces points pour sommet (et situé dans le plan qui nous intéresse, cela va de soi) ne subit aucune déformation lors de sa représentation en perspective, propriété Ô combien utile pour tracer des angles quelconques. Oui, mais comment ça marche? A quels effets optiques ou géométriques est-ce dû? voilà ce que je cherche à déterminer.

Cette paire de points est définie par les intersections entre la perpendiculaire à l'horizon du plan considéré passant par le point de fuite principal de ce plan d'une part et le cercle centré sur ce point de fuite et de rayon la distance oeil - point de fuite principal (ou encore, la distance point de fuite principal - point de fuite diagonal qui est, par définition, la même) d'autre part.

Je n'ai pour l'instant étudié que le point le plus proche du centre de la fenêtre de représentation. Peut être l'étude de sa contrepartie pourrait-elle m'aider à entrevoir les mécanismes géométriques à l'oeuvre.

Bon, énumérons de ce que j'ai déjà pu constater.

• Déjà, ces deux points sont les points de fuite de deux faisceaux de droites n'appartenant pas au plan considéré. Ce ne sont donc pas à proprement parler des points de fuite du plan, pourtant ils permettent d'y faire des constructions.

• Le point le plus proche du centre de la fenêtre de représentation est le point de fuite de toutes les droites joignant un point du plan et son image par la rotation d'axe l'intersection du plan considéré avec le plan de la feuille et d'angle le plus petit des deux formés par ces deux plans (à vue de nez, l'autre point doit correspondre à la rotation utilisant le même axe, mais l'autre angle.)

• Sur le plan parallèle au plan considéré et passant par l'oeil, ce point coïncide avec l'oeil (ce qui pourrait expliquer qu'en ce point précis, les angles ne soient pas déformés - mais alors qu'en est-il de l'autre point? - je ne suis pourtant pas certaine que cette explication soit suffisante et je suis trop têtue pour me contenter d'un "à peu près".)

Ami lecteur, si tu souhaites un dessin, tu vas être bon pour le faire toi-même avec papier et crayon, Paint ne disposant pas d'outil "compas" approprié (ou alors, c'est que je ne l'ai pas trouvé). Si quelqu'un peu m'indiquer où trouver cet outil ou quel programme léger, facile d'emploi et si possible libre utiliser, je lui en serais reconnaissante.

Comments

[Nathalie]

Merci de ce petit mot, ça encourage à continuer.

[Jamal]

Merci de partager votre passion du dessin!
Je suis tombé sur votre site à l'aide de Google bien sur! Une de mes résolutions pour cette nouvelle est de mettre au dessin sérieusement! et de laisser tomber un peu l'épidémiologie et la Nutrition

Bien à vous